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수치해석




课程介绍

课程内容/目标

什么是数值分析?

在正式开始上课之前了解什么是数值分析,这对后面理解所学的内容并进行应用有很大的帮助我们先来看一下各个网站上对数值分析的介绍


● Tree WiKi

数值分析是用数值方法求函数或者方程的近似解的算法。 纯数学和工程学所涉及的内容有些不同,但本课程涵盖了理论的计算方法, 包括线性代数的数值计算,方程的数值计算和微分方程的数值计算。如果这门课的发展速度很缓慢的话,那么就不会有我们现在使用的计算机的发展,并且有很多其他的领域很会相应的发展缓慢。 现在计算机中使用的计算算法的基础就是数值分析。

● 维基百科

数值分析是对求数值近似解的算法的研究

数值分析的通常应用于工程和物理。 然而,在21世纪,它的应用领域已经扩展到了生物科学和科学计算的艺术领域。 常微分方程用于行星的运动和投资组合管理的优化,线性代数在数据分析中发挥了重要作用。 随机微分方程和马尔可夫链对于模拟医学和生命领域中的活细胞也是必不可少的。

● www.aistudy.com/math/numerical_analysis.htm

数值分析是数学的一个实际应用领域,它通过计算机解决在自然科学,工程学,医学和社会科学中出现的可以表达为数学问题的问题。 自冯·诺依曼以来,数值分析一直是现代计算机诞生和发展的直接驱动力,它帮助我们通过强大的计算机提前了解自然现象,现实生活,太空探索和国防。 它被积极地用于工程和自然科学。 数值分析可以直接帮助解决各种现实问题。


正如我们在上面所看到的,数值分析是一门研究如何将数学中已经很成熟的高维空间的理论和内容应用于工程或自然科学等其他学科和现实生活中的学科。 特别是今天,数学在第四次工业革命中的作用比以往任何时候都更加突出。 数值分析是将数学应用于与第四次工业革命相关的其他各个领域的重要桥梁,不仅对数学专业的学生而且对非数学专业的学生都是必修课。

课程运营计划

课程运营计划
Week Title Strap Line
1 Numerical Analysis Orientation  
What is Mathematics?  
What is Numerical Analysis?  
数值分析的领域  
2 非线性方程式 소개 및 Bisection Method  
Fixed Point Eteration  
Newton's Method  
3   Error Analysis   Introduction & Bisection Method
Fixed Point Eteration  
Newton's Method  
4    Interpolation    Introduction & Lagrange Polynimial  
Divided Difference  
Binomial Theorem  
Spline  
5   积分,微分 积分,微分简介
Newton Cotes Formula  
Simpson's Rule  
6     Linear Algebra     Polynomial Version  
Matrix Version(Gauss Elimination)  
Numerical Version  
Determinant  
Example  
 7    LU Factorization   LU Factorization   
计算方法 
Existence and Uniqueness   
Cholesky Factorization  
 期中考试   
 8    QR Factorization    Proof   
Gram-Schmidt Process  
Example  
Matrix Norms  
9    Iterative Method    Jacobi Iterative Method  
Gauss Seidel Iterative Method  
Convergence Theorem  
Example  
10    Positive Definite    Definition  
Theorem & Example 1
Theorem & Example 2
Theorem & Example 3
Theorem & Example 4
11 Ordinary Differential Equation First Order Equation  
Euler's Method
Error Analysis
Euler Method
12 Runge-Kutta Methods Introduction
n-th Runge-Kutta Methods
Introduction
Explicit
Example
13 O.D.E. and P.D.E.   Boundary Value Problem With O.D.E.
Partial Differential Equations
期末考试

讲课小组介绍

授课教授

김현민 교수
金炫珉教授
2014.3-至今:釜山国立大学数学系教授
2008.9 - 2014.2:釜山国立大学数学副教授
2004.9 - 2008.8:釜山国立大学数学系数学助理教授
2003.3 - 2004.8:釜山国立大学数学统计系

课程支持团队

이승헌 조교
李胜勋 助教
毕业于釜山国立大学数学系
釜山国立大学数学研究生院
釜山国立大学数学研究科工业数学博士
电子邮件:lee30923@naver.com
김태형 조교
Tae Hyung Kim 助教
毕业于蔚山大学自然科学学院
釜山国立大学数学研究生院产业数学中心硕士在读
장근수 조교
张根洙 助教
毕业于釜山国立大学数学系
釜山国立大学数学研究生院产业数学中心硕士在读
电子邮件:sand621@naver.com

课程注册信息

已修/评估信息

测验40%,期中考试30%,期末考试30%
总分60或以上,颁发结课证书

课程要求以及学生要求

本课程没有要求,但难度水平是专业水平。

教科书和参考资料

请参阅课程中的PDF文件。

관련 강좌

  1. major

    Natural Sciences
    (Mathematics, Physics, Astronomy & Geography)
  2. 강좌를 개발하고 운영하는 기관입니다. 컨소시엄으로 운영 시, 대표기관의 명칭이 나타납니다

    Institution

    Pusan National University
  3. 강좌의 구성 주차 수를 의미합니다. (강좌를 충실히 학습하기 위해 필요한 주당 학습시간을 의미합니다.)

    Course Week
    (Estimated Effort)

    15week
    (주당 03시간 00분)
  4. 본 강좌 이수자에게 인정되는 학습시간으로 해당 강좌의 동영상, 과제, 시험, 퀴즈, 토론 등의 시간을 포함합니다. (강의 내용과 관련된 동영상 재생 시간의 총 합계입니다.)

    Accredited learning time
    (Video Duration)

    42시간 20분
    (25시간 16분)
  5. 수강신청이 가능한 기간으로 해당 기간 내에만 수강신청이 가능합니다.

    Course Registration Period

    2018.08.20 ~ 2019.12.20
  6. 강좌가 운영되고 교수지원이 이루어지는 기간입니다. 이수증은 강좌운영기간이 종료된 이후에 발급받을 수 있습니다.

    Classes Period

    2019.09.02 ~ 2019.12.31