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MATH210
Harmonic functions of two real variables and Applications
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Harmonic functions of two real variables and Applications
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1. What are Harmonic Functions
1. 주차 소개
주차 소개
시청
1-1. Laplacian and definition of harmonic function
Laplacian and definition of harmonic function
시청
1-2. Laplacian in the polar coordinate system
Laplacian in the polar coordinate system
시청
1-3. Review of Green’s theorem
Review of Green’s theorem
시청
2. Some Properties of Harmonic Functions
2. 주차 소개
주차 소개
시청
2-1. Variations of Green’s theorem
Variations of Green’s theorem
시청
2-2. The averaging principle and maximum principles
The averaging principle and maximum principles
시청
2-3. Introduction to the Dirichlet problem
Introduction to the Dirichlet problem
시청
3. Basic complex Analysis
3. 주차 소개
주차 소개
시청
3-1. Holomorphic functions and harmonic conjugates
Holomorphic functions and harmonic conjugates
시청
3-2. Computation of harmonic conjugates and Cauchy’s theorems
Computation of harmonic conjugates and Cauchy’s theor
시청
3-3. Holomorphic functions as conformal mappings
Holomorphic functions as conformal mappings
시청
4. Dirichlet problem with discrete boundary data
4. 주차 소개
주차 소개
시청
4-1. Harmonic functions with locally constant boundary values Ⅰ
Harmonic functions with locally constant boundary values Ⅰ
시청
4-2. Harmonic functions with locally constant boundary values Ⅱ
Harmonic functions with locally constant boundary values Ⅱ
시청
4-3. Harmonic functions with locally constant boundary values Ⅲ
Harmonic functions with locally constant boundary values Ⅲ
시청
5. Applications of harmonic functions
5. 주차 소개
주차 소개
시청
5-1. Electrostatic fields
Electrostatic fields
시청
5-2. Steady heat model
Steady heat model
시청
5-3. Simple case of hydrodynamics
Simple case of hydrodynamics
시청
6. Advanced theories
6. 주차 소개
주차 소개
시청
6-1. Dirichlet problem and Simply-connected domains
Dirichlet problem and Simply-connected domains
시청
6-2. General Dirichlet problem: Perron Method
General Dirichlet problem: Perron Method
시청
6-3. Final summary
Final summary
시청